Сэр Джон Ричард Хикс (1904-1989) - английский экономист. Лауреат Нобелевской премии 1972 г. (совместно с К. Эрроу) «за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния». Учился в Оксфорде; получил степень магистра искусств (М.А.) и преподавал там же, а также в Лондонской школе экономики и в Манчестерском университете. Его супруга леди Урсула К. Вебб, дочь известных фабианцев Сиднея и Беаэрисы Вебб, являлась автором ряда известных работ, в том числе «Общественные финансы в национальном доходе» (1939) - в соавторстве с мужем.

Круг научных интересов Хикса был достаточно широк, однако основное внимание он уделял изучению фундаментальных проблем современной экономической науки - вопросам стоимости, спроса и предложения, цены, заработной платы, капитала и прибыли, экономического роста, циклического развития, инфляции.Первая крупная работа Хикса - «Теория заработной платы» - посвящена исследованию функционирования рынка груда и механизма установления заработной платы в условиях несовершенной конкуренции. Здесь ученый изложил свою теорию промышленного конфликта, согласно которой теория установления заработной платы представляет собой частный случай общей теории стоимости, а главным фактором, нарушающим свободное взаимодействие рыночных сил на рынке труда, являются профсоюзы. В рамках этой теории Хикс пытался доказать, что ставки оплаты груда определяются пересечением «кривой уступок» предпринимателей и «кривой сопротивления» профсоюзов, выдвинул идею о возможности замещения труда капиталом и эластичности такого замещения, дал определение нейтральности технического прогресса, при котором инновации не приводят к изменению пропорций распределения продукта между факторами производства. Работа Хикса оказала заметное влияние на последующее развитие теории производственных функций и неоклассических теорий безработицы, в частности теории естественной нормы безработицы. В главном труде Хикса - книге «Стоимость и капитал» - впервые после А.Маршалла предпринята попытка последовательного анализа основ неоклассической теории. «Стоимость и капитал» считается классическим изложением теории общего равновесия. Предложенная им модель IS-LM (сбережения для капиталовложений - денежный рынок) получила признание, вошла в учебную литературу. Книга выделяется широтой рассматриваемых проблем и закладывает основы современной микроэкономической теории. В работе излагаются основы ординалисгской теории цен, развиваются фундаментальные положения общей теории равновесия. Хикс впервые поставил вопрос о стабильности конкурентного равновесия в больших экономических системах и доказал, что многие важнейшие понятия авсэрийской субъективной теории стоимости, такие, как закон убывающей полезности, измеримость абсолютной величины полезности и г.д., в действительности не имеют отношения к колебаниям спроса и предложения на рынке.Заметный вклад Хикс внес в теорию циклического развития. Ученый отказался от психологических концепций цикла А.Лигу и других представителей Кембриджской школы и предложил теоретическую схему цикла, в которой выделил 4 основные фазы. В его трактовке цикл представляет собой совокупность отклонений от равновесной траектории развития хозяйства.Концепция инфляции Хикса наиболее полно изложена в работе Очерки о мировой экономике и сводится к введению понятия «трудовой стандарт» и тезису о спирали «заработная плата - цены». В «Теории экономической истории» Хикс развивает идею взаимосвязанности и обусловленности экономических процессов.В 1970-е годы Хикс много внимания уделял разработке методологических проблем развития экономической теории и пересмотру кейнсианской экономической теории. В «Кризисе в развитии кейнсианской теории», он уточнил и дополнил построения и утверждения Кейнса, отказался от ряда важных положений его теории и попытался приспособить теорию Кейнса к современным условиям, став основоположником «хиксианского кейнсианства».

Изменение цены какого-либо товара оказывает влияние на объем спроса на него двумя способами. Во-первых, посредством изменения соотношения цен, что приводит к смещению спроса с одних товаров на другие (с относительно дорогих на относительно дешевые) и, во-вторых, посредством изменения покупательной способности или реального дохода потребителя, когда рост или снижение реального дохода индивидуума в результате изменения цены данного товара приводит соответственно к росту или снижению спроса на этот товар, впрочем, как и на другие товары.

Изменение объема спроса, достигнутое с помощью первого способа, называется эффектом замены, а с помощью второго способа – эффектом дохода. При этом предполагается, что оба эффекта возникают в условиях стабильности денежного дохода потребителя и цен всех других товаров, кроме рассматриваемого. Существуют две точки зрения относительно того, как следует делить общий эффект изменения цены (в качестве которого выступает изменение объема спроса) на эффект замены и эффект дохода. Одна из них принадлежит английскому экономисту Дж. Хиксу, а другая – русскому математику и экономисту Е. Слуцкому.

Хикс полагал, что для выполнения этой процедуры необходимо воспользоваться вспомогательной бюджетной линией А"В" (рис. 1.13). Ее следует провести таким образом, чтобы она, во-первых, была параллельна бюджетной линии АВ" и, во-вторых, являлась касательной к исходной кривой безразличия U 1 .

Это означает, что с помощью такой вспомогательной бюджетной линии обеспечивается сохранение, с одной стороны, нового соотношения цен, а с другой – первоначального уровня удовлетворения индивидуума.

Полученная точка вспомогательного оптимума E 3 позволяет разделить общий прирост спроса на товар X, вызванный снижением его цены, на эффект замены и эффект дохода. Общий прирост спроса соответствует отрезку X 1 X 2 . Точка Х 3 делит его на эффект замены (отрезок Х 1 Х 3) и эффект дохода (отрезок Х 1 X 3 ). Формирование эффекта замены происходит при сдвиге оптимума потребителя из точки E 1 в точку Е 3 вдоль кривой безразличия U 1 . Это позволяет сделать вывод, что на данном участке реальный доход индивидуума остается неизменным, поскольку здесь сокращение спроса на товар Y (ввиду того, что он относительно товара Х стал дороже) компенсируется увеличением спроса на товар X.

Рис. 1.13. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена товара Х снижается

Эффект дохода формируется в процессе сдвига оптимума из точки E 3 в точку E 2 . Особенность этого участка состоит в том, что здесь осуществляется переход с одной кривой безразличия на другую (с U 1 на U 2 ). А такой скачок потребитель может совершить лишь в условиях роста его реального дохода, что, естественно, и обеспечивает дополнительное увеличение спроса на товар X, как, впрочем, и на товар Y.

Рис. 1.14. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена товара Х повышается

Если, напротив, цена товара Х не снижается, а повышается, то определение эффекта замены и эффекта дохода осуществляется в обратной последовательности (рис. 1.14). Здесь вспомогательная бюджетная линия А"В" касается в точке E 3 кривой безразличия U 2 , а не U 1 как это было в предыдущем примере (см. рис. 1.13).

На рис. 1.14 эффект замены представлен отрезком Х 3 Х 1 а эффект дохода – отрезком Х 2 Х 3 .

Подход Б. Слуцкого к разделению общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Хикса. Слуцкий предложил проводить вспомогательную бюджетную линию А"В" (рис. 1.15) не как касательную к первоначальной кривой безразличия U 2 , а как линию, проходящую через первоначальную точку оптимума потребителя E 1 и в то же время параллельную бюджетной линии АВ". В результате такого построения вспомогательной бюджетной линии А"В" она окажется касательной для более высокой кривой безразличия U 3 . Точка касания E 3 характеризует некий вспомогательный оптимум потребителя, которому соответствует новое соотношение цен, сложившееся в результате повышения цены на товар X.

Рис. 1.15. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому. Цена товара Х повышается

Поскольку все три оптимума (Е 1 , Е 2 и E 3 ) лежат на разных кривых безразличия (соответственно на U 2 , U 1 и U 3 ), то, естественно, ни о каком эффекте замены в данной ситуации не может быть и речи. Этот эффект, как известно, возникает лишь при перемещении потребителя в рамках одной и той же кривой безразличия. Данное обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что на рис. 1.15 мы по существу имеем дело лишь с двумя эффектами дохода. Так что подход Слуцкого не позволяет решить поставленную задачу.

Рис. 1.16. Эффект замены и эффект дохода, когда благо Х некачественное (а – цена повышается; б – цена снижается)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ОБЩЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Курсовая работа

На тему: "Эффект замены и эффект дохода по Хиксу и по Слуцкому. Уравнение Слуцкого."

Выполнила студентка

Экономического факультета

Гр. 2.2 Аминева Наиля

Научный руководитель: к.э.н., доцент Гималетдинова Э.Р.

УФА-2005
Содержание:

Введение…………………………………………………………….3

Глава 1.Эффект замены и эффект дохода по Хиксу…………..5

1.1 Компенсированная кривая спроса по Хиксу………8

1.2 Эффект замены и эффект дохода для товаров Гиффена (по Хиксу).……………….……………………………..10

Глава 2. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому…….12

2.1 Компенсированная кривая спроса по Слуцкому……13

2.2 Различия в подходах Слуцкого и Хикса……………..14

2.3 Уравнение Слуцкого……………………………………16

2.4 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности………………………………………………………18

Глава 3. Действие эффекта замены и эффекта дохода (на примере влияния налога на бензин в США).……………………………19

Заключение…………………………………………………………22

Список использованной литературы.…………………………..23

Введение.

Любому человеку хорошо известна ситуация изменения цены на какой-либо товар. Это происходит постоянно, по различным причинам. Изменение цены на товары прежде всего затрагивает благосостояние потребителя: когда цена на товар, который мы приобретаем повышается - благосостояние потребителя снижается, и наоборот. В своей курсовой работе я рассмотрела то, как поведёт себя рациональный потребитель , в создавшейся ситуации (после снижения или повышения цены на товар). К примеру потратит ли он все высвободившиеся средства после снижения цены (возникает эффект дохода) на приобретение этого же товара или поведёт себя уже по-другому, т.е. возникнет эффект замены.

Теория эффекта дохода и эффекта замены актуальны сейчас как никогда. Ведь недавняя реформа по монетизации льгот, проведённая в России, есть не что иное как практическое применение теории эффекта дохода и эффекта замены. В третьей главе своей курсовой я обращаюсь к этой проблеме на примере США, где в начале 90ых годов была притворена в жизнь программа возврата налогов, причём достаточно успешно, главная цель - снижение потребления бензина была достигнута, а значит программу можно считать удавшейся. Здесь просматривается чёткая аналогия с реформой о монетизации льгот, используется тот же принцип - принцип возврата или компенсации.

Моя курсовая построена таким образом, что первые две главы дают полное теоретическое представление об эффекте замены и эффекте дохода с точек зрения двух учёных: Дж. Хикса и Е. Слуцкого. Третья глава полностью посвящена практическому применению теорий.

Целью моей курсовой является детальное рассмотрение эффекта замены и эффекта дохода, алгебраического вывода уравнения Слуцкого, и соотношение теории по этим вопросам с практикой, т.е. реальной жизнью, реальной политикой государства.

Сначала выясним что представляет собой эффект дохода и эффект замещения.

Снижение или рост цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода. "Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен." Эффект замены вызывает рост потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Чтобы определить эффект замены, нужно выделить влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно выделить эффект замены.

Существуют два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е.Слуцкого.

1. Согласно Хиксу , разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения , т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода .

2. Согласно Слуцкому , лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода .

Теория Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, "тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов." Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Глава 1. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Общий эффект изменения цены распадается на эффект дохода и эффект замены по Хиксу так, как показано на рис. 1.

Первоначальная бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рx и Рy. Ее касание с кривой безразличия U 1 U 1 определяет оптимум потребителя E 1 , которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х 1 . В случае снижения цены X до Рxt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL 1 . Она касается более высокой кривой безразличия U 2 U 2 в точке E 2 , которой соответствует потребление товара X в объеме Х 2 . Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х 1 до Х 2 .

Попробуем теперь определить, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К"L", параллельную линии KL 1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 U 1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E 3 и соответствующий объем потребления товара Х3.

Следует заметить, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E1 к E3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 U 1 . Значит, сдвиг от E1 к E3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х3 - Х1. Следовательно, эффект дохода составит Х2 - Х3. Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E2 выше, чем в точке E3.

Таким же образом мы можем разложить общий эффект в случае, когда цена товара X повышается (рис. 2). Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U 1 U 1 . Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х1 до Х2. При этом эффект замены составит Х1 - Х3, эффект дохода Х3 - Х2. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода переходом с одной кривой на другую.

"Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими." Эффект дохода может быть:

–– отрицателен, как показано на рис. 1 и 2 для нормальных товаров,

–– нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна).

В рассмотренных примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен, чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис. 3 (на нем показаны лишь бюджетные линии KL и KL 1 и вспомогательная линия K"L", точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия обозначены соответственно E1, E3) общий результат повышения цены товара X – (Х1 - Х2) разлагается на эффект замены Х1 - Х3 и эффект дохода Х3 - Х2, при этом (Х1 - Х3) > (Х3 - Х2). Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается его объем изменяется в том же направлении, что и цена. Особый случай - товар Гиффена.

1.1 Компенсированная кривая спроса по Хиксу.

Существует 3 типа кривых спроса. Кривая первого типа (обыкновенная, или кривая спроса Маршалла), может быть построена на основе кривой цена-потребление, полученной в результате вращения бюджетной прямой вокруг точки К. Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода.

Напротив, скомпенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены . Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами.

Чтобы построить скомпенсированную кривую спроса, нам необходимо элиминировать (выделить) влияние на спрос эффекта дохода. Обратимся к рис. 4. Верхняя его часть повторяет рис. 2, где рассматривалось разложение общего результата повышения цены нормального товара X на эффект замены и эффект дохода. Но бюджетная прямая К"L" является здесь уже не вспомогательной (как на рис. 2), а действительной бюджетной прямой, поскольку потери потребителя из-за повышения цены X полностью компенсированы ему увеличением располагаемого дохода в сумме (I" - I). Значит, в результате компенсированного повышения цены товара X потребитель переместится из точки E1 в точку E3, а не в точку E1, как это было в случае, представленном на рис. 2. В итоге его кривая цена-потребление после повышения цены X примет положение E"E" вместо ЕЕ, как это было бы в случае некомпенсированного роста цены.

В нижней части рис. 4 показано взаимное расположение обыкновенной (D0D0) и скомпенсированной (DkDk) кривых спроса для нормального товара (при определении эффекта дохода по Хиксу). Они построены на основе линий цена-потребление ЕЕ и Е"Е". Как видим, при цене Рxi и отсутствии компенсаций спрос составил бы Х3, тогда как при скомпенсированном повышении цены - Х2.

Заметим, что при ценах выше первоначального уровня Рx линия DkDk лежит выше D0D0, а при ценах ниже Рx - ниже. Для некачественных товаров взаимное расположение кривых спроса окажется противоположным, поскольку для таких товаров кривая цена-потребление имеет отрицательный наклон (рис. 5).

1.2. Эффект замены и эффект дохода для товара Гиффена (по Хиксу).

"Теоретически для некоторых товаров эффект дохода может быть достаточно большим, чтобы вызвать рост спроса на товар. Такой товар мы называем това­ром Гиффена. На рис. 6 показаны величины эффектов дохода и замещения для такого товара." Первоначально потребитель находится в точке А, покупая относительно немного одежды и много продовольствия. Затем цена продук­тов питания снижается. Ее снижение высвобождает достаточную часть дохо­да, так что потребитель хочет приобрести больше одежды и меньше питания, что и отражает точка В. Вероятно, более прилично одетый индивидуум полу­чит больше приглашений на обед и сократит необходимость приготовления пищи дома.

Хотя товар Гиффена теоретически интересен, практически он встречается редко. Это товар с большой отрицательной величиной эффекта дохода. Но обычно эффект дохода невелик - на большинство отдельных товаров тратится лишь небольшая часть всего бюджета потребителя. Большие же эффекты дохода чаще бывают у нормальных, а не у неполноценных товаров (таких, как жильё, питание, перевозки и т.п.)

РИС. 6, Возрастающая кривая спроса - товар Гиффена. Если продукт второстепен­ный, а эффект дохода достаточно велик и превышает эффект замещения, то кривая спроса может сместиться влево. Первоначально потребитель выбирает точку А. После падения цены на продукты питания он переходите точку B и потребляет меньше провизии. Эффект дохода F 2 F 1 по величине больше эффекта замещения EF 2 , так что убывание цены продуктов питания Приводит к уменьшению спроса на них.

"В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены." Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Глава 2. ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА ПО СЛУЦКОМУ

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 7 вспомогательная бюджетная прямая K"L", параллельная KL 1 , проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U 2 U 2 , а строго через точку E1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U 2 U 2 кривой безразличия U3U3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X: (Х1 - Х2) разлагается на эффект замены (Х1 - Х3) и эффект дохода (Х3 - Х2). Заметим, что движение от E1 к E2 происходит не вдоль кривой безразличия, как на рис. 1 и 2, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K"L"

"Проанализировав два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке."

2.1 Компенсированная кривая спроса по Слуцкому.

Эффект дохода, который должен быть элиминирован при компенсированном повышении цен, может быть определен не только методом Хикса как в Главе 1, но и методом Слуцкого. Следовательно, очищенная от влияния эффекта дохода компенсированная кривая спроса может быть двух типов - кривая спроса по Хиксу, которую мы только что рассмотрели, и кривая спроса по Слуцкому.

Для её построения можно использовать рис. 7. Отметим прежде всего, что две бюджетные линии KL и K"L" можно рассматривать как полученные вращением одной из них вокруг точки E1. Подобных прямых, проходящих через E1, может быть сколь угодно много. И каждая из них будет удовлетворять требованию РxX + РyY = 1. При фиксированном значении I вращение бюджетной прямой вокруг E1 можно интерпретировать как сохранение неизменной покупательной способности денег. Точки касания всех таких, проходящих через E1, бюджетных прямых со всеми возможными кривыми безразличия позволят построить кривую цена-потребление, элиминирующую эффект дохода по Слуцкому, а на ее основе и соответствующую скомпенсированную кривую спроса на товар X с постоянным (по Слуцкому) реальным доходом.

Взаимное расположение кривых безразличия трех типов (обыкновенной, скомпенсированной по Хиксу и скомпенсированной по Слуцкому) для нормальных и некачественных товаров показано на рис. 8.

2.2 Различия в подходах Слуцкого и Хикса.

Рассмотрим различия в подходах Хикса и Слуцкого, совместив их на одном рисунке (рис. 9).

Здесь KL - бюджетная прямая при номинальном доходе I и ценах Рx и Рy, ее уравнение XРx+ YРy=I;

KL 1 - бюджетная прямая при том же номинальном доходе I и ценах Рx + dРx и Рy (причем dРx < 0), ее уравнение X(Рx + dРx) + YРy = I;

E0 и E1 - комбинации товаров X и Y до и соответственно после снижения цены X;

K"L" и K""L"" - вспомогательные соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения

Ih = X(Рx + dРx) + YРy|U = const

Is = X(Рx + dРx) + YРy|X, Y = const

h и s- комбинации товаров X и Y, отвечающие требованию неизменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуцкому.

Теперь мы можем представить методы разложения общего результата изменения цены Рx по Хиксу и по Слуцкому в виде двух равенств:

(Х4 - Х1) = (Х4 - Х2) + (Х2 - Х1) (по Хиксу), (1)

(Х4 - Х1) = (Х4 - Х2) + (Х2 - Х1) (по Слуцкому). (2)

"Левые части уравнений (1) и (2) характеризуют общий результат изменения цены Рx в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют суммы эффектов дохода и замены." Разница в распределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х3-Х2. В (1) эта величина входит в эффект дохода, в (2) - в эффект замены. Можно показать, что величина Х3-Х2→0 при dРx→0, так что при малых изменениях цены на товар Х подходы Хикса и Слуцкого дают практически одинаковый результат.

2.3 Уравнение Слуцкого.

Запишем равенства (1) и (2) в дифференциальной форме:

(по Хиксу)

(по Слуцкому)

Левые части (3) и (4) одинаковы и представляют общий результат изменения Рx при неизменных номинальном доходе I и цене РY. Здесь dX/dРX можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Рx принять как аргумент, а объем спроса как функцию.

"Правые части представляют, как и в (1) и (2), суммы эффектов дохода и замены. При этом в (4) Х1 = dI/dРx, поскольку при изменении Рx на dРx для приобретения прежнего товарного набора E0 (Х1, Y1) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя на Х1dРx, или в расчете на единицу изменения цены Х1dРx/dРx, т.е. Х1."

Эффект замены dХ/dРX всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях.

Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя dХ/dI. Данная величина будет зависеть от того, какой товар мы рассматриваем (качественный или нет, товар Гиффена).

Очевидно, что изменение цены одного товара влияет на объем спроса не только данного, но и других товаров. Основываясь на ранее высказанных соображениях, мы можем разложить на эффект замены и эффект дохода и изменение объема спроса на товар Y в результате изменения цены товара X. Для этого модифицируем уравнение Слуцкого (4):

Левая часть (5) характеризует влияние изменения цены Рx на объем спроса на товар Y. Правая представляет сумму эффектов дохода и замены. В случае двух товаров (X, Y) эффект замены, как следует из рис. 9, положителен. При неизменной полезности снижение цены Рx приводит и к сокращению покупок товара Y (YS, YH < Y1), что является следствием убывающей предельной нормы замены MRS.

Таким образом, общий результат dY/dРx будет положительным или отрицательным в зависимости от сравнительной "силы" двух эффектов. На рис. 9 общий результат dY/dРx отрицателен, спрос на товар Y увеличивается с Y1 до Y2 в результате снижения Рx на dРx, поскольку отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замены.

2.4 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности.

Обратимся к уравнению Слуцкого (4). Данное уравнение позволяет не только исследовать влияние цены товара Х на объём спроса на этот товар. Также мы можем представить это уравнение в коэффициентах эластичности.

Умножив все члены уравнения (4) на Pх/X, получим

Левая часть (6) представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X - e x .

Первое слагаемое правой части можно представить как k x e I , где k x = XPx/I - доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а e I - коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.

Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент -

Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (4) в коэффициентах эластичности:

e x =k x e I + Ex (7)

Уравнение (7) показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (k x)- Из (7) также видно, что для невзаимозаменяемых товаров (Ex=0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности -k x).

Глава 3. Действие эффекта замены и эффекта дохода (на примере влияния налога на бензин в США)

Во времена нефтяного кризиса 1973-1974 гг. правительство США рассматривало вопрос об увеличении налога на бензин. "В 1993 г. в составе комплекса реформ по увели­чению бюджета было принято небольшое увеличение налога на бензин - на 7,5 цента. Это существенно меньше того, которое было необходимо (с 1 до 2 долл.) для поддер­жания цен на одном уровне с Европой." Поскольку целью увеличения налога было в первую очередь снижение потребления бензина, а не увеличение государственного бюджета, то правительство также рассмотрело способы перераспределения совокуп­ных поступлений от налога в пользу потребителей. "Одним из популярных предложе­ний стала программа налогов с возвратом, при которой предлагалось возвратить нало­говые поступления в семейный бюджет в равных частях на душу населения. Была ли эта идея хороша?"

Попробуем подсчитать воздействие такой программы за пять лет. Соответствующая эластичность спроса по цене составляет около -0,5. Предположим, что потребитель с низким доходом использует около 1200 галлонов в год, цена бензина- 1 долл. за гал­лон, а годовой доход потребителя составляет 9000 долл,

Рисунок 10 показывает воздействие налога на потребление бензина (график построен не в масштабе, чтобы эффекты, обсуждаемые нами могли быть видны достаточно отчетливо). Первоначальная бюджетная линия представлена отрезком АВ. и потребитель максимизирует полезность в точке С (на кривой безразличия U2), покупая 1200 галло­нов бензина к расходуя 7800 долл. на остальные товары. Если налог равен 50 центам за галлон, цена возрастает на 50% и новая бюджетная линия смещается в положение А D 2 . (Вспомним, что, когда цена меняется, а доход остается фиксированным, бюджетная ли­ния вращается вокруг точки начала координат.) При коэффициенте эластичности -0,5 потребление снизится на 25% - с 1200 до 900 галлонов, а выбор потребителя перемес­тится в максимизирующую полезность точку Е на кривом безразличия U1 (потому что при каждом 1% рост цены бензина спрос снижается на 0,5%).

"Предлагаемая программа, однако, частично нейтрализует этот эффект. Предположим, что налоговые поступления на человека равны примерно 450 долл. (900 галлонов х 50 цен­тов за галлон) и потребитель получает свои 450 долл. обратно. Как рост дохода повлияет на потребление бензина?" Воздействие может быть показано на графике смещением бюджетной линии вверх на 450 долл. в позицию линии FJ, параллельной AD. Сколько бензина купит теперь наш потребитель? Эластичность спроса по доходу равна приблизительно 0,3. Так как 450 долл. представляют 5%-й рост дохо­да (450 долл. / 9000 долл. = 0,05). ожидаемый эффект от реализации предлагаемой

РИС. 10. Воздействие налога с возвратом. Налоги на бензин были введены, когда потре­битель, первоначально покупая 1200 галлонов бензина, выбирал точку C. После введения налога бюджетная линия переместилась из положения АВ в положение АО и максимизирующим полезность набором стал Е с потреблением бензина 900 галлонов. После введения программы возврата налогов потребление возросло примерно до 913.5 галлона и перешло и точку Н. Несмотря на введение этой программы, потребление бензина упало и соответственно снизился уровень удовлетворения потребностей.

программы приведет к росту потребления на 1,5% (0,3 х 5%) от 900 галлонов, или на 13,5 галлона. Новый максимизирующий полезность выбор соответствует точке H. Не­смотря на программу, предусматривающую возврат налоговых поступлений, введение налога снизит потребление бензина на 286.5 галлона - с 1200 до 913,3 галлона. Так как эластичность спроса на бензин по доходу относительно низка, в результате возврата на­логовых поступлений эффект замещения будет превосходить эффект дохода и програм­ма приведет к сокращению потребления в целом.

Рисунок 10 показывает также, что программа установления налога на бензин с последующим возвратом налоговых поступлений несколько ухудшает положение сред­него потребителя с невысоким уровнем благосостояния, так как H лежит ниже кривой безразличия U 2 . Зачем же вводить такую программу? Те, кто выступал за налоги на бензин считали, что таким образом США станут менее зависимыми от ОПЕК.

В заключении я подведу некоторые итоги проделанной мною работы по изучению одной из важнейших тем в разделе потребительского выбора.

Во-первых, при изменение цены на товар, на объём спроса будет влиять эффект дохода и эффект замены. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Благодаря эффекту замены возрастает объём потребления относительно подешевевшего товара Эффект дохода может и увеличивать, и сокращать потребление товара или быть нейтральным.

Во-вторых, существуют два различных подхода к этой проблеме, отличающиеся трактовкой реального дохода: подход Евгения Слуцкого и подход Дж. Хикса.

В-третьих, на основе теорий Хикса и Слуцкого могут быть построены скомпенсированные кривые спроса, которые отразят влияние эффекта замены на объём спроса на товар. Причём кривые спроса на товар будут иметь различный вид в зависимости от того с каким товаром мы имеем дело(качественный, некачественный, товар Гиффена).

В-четвёртых, Евгением Слуцким было выведено уравнение, которое разлагает общий эффект от изменения цены на эффект замены и эффект дохода. Это уравнение можно также записать в иной форме, в коэффициентах эластичности.

И наконец теория эффекта замены и эффекта дохода достаточно широко применяется на практике, принимая различные формы.

Список использованной литературы:

1. В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая школа". 1997. Том 1. 503с

2. Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-808с

3. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство "Дело и сервис",1999.

4. Курс экономической теории: Учебное пособие / Под ред. д.э.н. проф. А.В. Сидоровича, 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство "Дело и сервис",2001.-832с

5. Экономика: учебник, 3-е издание / Под ред. д.э.н. проф. А.С. Булатова.- М.: Юристъ,2002.-896с

6. Микроэкономика / Под ред. Яковлевой Е.Б.- М.-СПб: "Поиск",1998-358с

7. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для ВУЗов/ Пер с англ, под ред. Н.А.Фроловой. М.: Юнити, 1997. 767с.

8. Алешина И.В. Поведение потребителей: учебное пособие для ВУЗов.- М.: Фаир-Пресс,2000.-384с.

9. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. Т. 1.–М, 1996.

10. Курс экономической теории: Учеб. Под ред. М.Н. Чепурина.–Киров, 1997.

Интерпретация дохода Дж. Хиксом и Е. Слуцким Существуют два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е. Слуцкого. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т. е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Эффект дохода – это изменение спроса (потребления), вызванное изменением покупательной способности. Когда цена товара, например, растет, то реальный доход покупателя снижается – на ту же денежную сумму он может купить меньшее количество данного товара и/или других товаров. Эффект замещения – изменение спроса (потребления), вызванное изменением относительных цен. Когда цена товара, к примеру, увеличивается, то другие товары становятся относительно более дешевыми. Потребитель тогда имеет стимул снизить потребление данного товара и увеличить потребление других товаров. Общий эффект изменения цены складывается из суммы двух эффектов: Общий эффект = Эффект замещения + эффект дохода Однако это происходит в случае с нормальными товарами, так как происходит расширение потребления нормальных товаров. Для товаров низшего качества эффект дохода и эффект замещения действуют в противоположных направлениях. Если эффект дохода по величине будет меньше эффекта замещения, то общий эффект будет положительной величиной. То есть с понижением цены товара спрос потребителя на него растёт. Закон спроса в отношении такого низшего товара действует. Если же эффект дохода будет превышать эффект замещения, то общий эффект будет отрицательной величиной. Спрос на такой низший товар с понижением его цены будет падать. В этом случае речь идет о товаре Гиффена.

Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому для нормальных товаров Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены заключается в элиминировании эффекта дохода, которое достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. В случае, если цена товара Х повысилась, потребителю приходится сократить его потребление. Прямая бюджетного ограничения перемещается в точку, соответствующую увеличенной цене товара Х. То есть бюджетное ограничение описывается прямой КL 1. В связи с этим потребитель перемещается на более низкую кривую безразличия U 1. Чтобы понять эффект замещения и дохода проводится вспомогательная бюджетная линия K"L", параллельная KL 1.

Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому для нормальных товаров На рисунке вспомогательная бюджетная прямая K"L", параллельная KL 1, проводится строго через точку E 1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U 2 U 2 кривой безразличия U 3 U 3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения.

Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому для нормальных товаров Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х 1 - Х 2) разлагается на эффект замены (Х 1 - Х 3) и эффект дохода (Х 3 - Х 2). Движение от E 1 к E 2 происходит вдоль вспомогательной бюджетной прямой K"L‘.

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам РX и РY. Ее касание с кривой безразличия U 1 U 1 определяет оптимум потребителя E 1, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х 1. В случае снижения цены X до РXt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL 1. Она касается более высокой кривой безразличия U 2 U 2 в точке E 2, которой соответствует потребление товара X в объеме Х 2. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х 1 до Х 2.

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Для того, чтобы определить, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К"L" , параллельную линии KL 1 (т. е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 U 1 (т. е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E 3 и соответствующий объем потребления товара Х 3. При переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E 1 к E 3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 U 1. Значит, сдвиг от E 1 к E 3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х 3 - Х 1. Следовательно, эффект дохода составит Х 2 - Х 3

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Для того, чтобы определить, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К"L" , параллельную линии KL 1 (т. е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 U 1 (т. е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E 3 и соответствующий объем потребления товара Х 3. При переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E 1 к E 3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 U 1. Значит, сдвиг от E 1 к E 3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х 3 - Х 1. Следовательно, эффект дохода составит Х 2 - Х 3. В результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E 2 выше, чем в точке E 3.

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара X повышается. Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U 1 U 1. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х 1 до Х 2. При этом эффект замены составит Х 1 - Х 3, эффект дохода -Х 3 - Х 2. В обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода - переходом с одной кривой на другую.

Перекрестные эффекты изменения цены, замещения и дохода по Дж. Хиксу Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими. Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна). Для нормальных товаров эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен - чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается - его объем изменяется в том же направлении, что и цена. Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Компенсирующая вариация дохода показывает сколько денег следует дать потребителю после изменения цены, чтобы его благосостояние осталось точно таким же, каким оно было до изменения цены. Предположим, цена товара повысилась. Естественно, что это, при прочих равных условиях, ухудшает положение потребителя. Размеры потери в благосостоянии можно определить, если спросить у потребителя, при какой минимальной сумме компенсации он согласился бы покупать по новым ценам.

Новая бюджетную линию АС (наклон линии равен новой, более высокой цене) должна быть сдвинута вверх, чтобы она стала касательной к кривой безразличия U 1. Исходное равновесие потребителя в точке Е 1 лежит на бюджетной линии АВ. Повышение цены товара Х поворачивает бюджетную линию в положение АС. Благосостояние потребителя падает – он переходит на более низкую кривую безразличия U 0. Чтобы восстановить благосостояние потребителя при новой цене (вернуть его на кривую безразличия U 1) нужно увеличить его денежный доход на величину CV (сдвинуть линию АС вверх в положение пунктирной линии так, чтобы она коснулась U 1). Тогда потребитель, получивший компенсацию CV будет иметь доход достаточный для того, чтобы купить новый оптимальный набор Е′, равноценный набору Е 1. Потеря потребительского излишка от повышения цены равна величине компенсирующей добавки CV.

Эквивалентная вариация дохода: в этом случае об изменении потребительского излишка, судят по тому, сколько денег следовало бы забрать у потребителя до изменения цены, чтобы его благосостояние было точно таким же, каким оно стало после изменения цены. Эта мера называется эквивалентной вариацией дохода, потому что она представляет собой изменение дохода, которое с точки зрения полезности, эквивалентно последствиям изменения цены. Чтобы определить эквивалентный доход нужно определить, какую максимальную сумму потребитель согласился бы отдать за то, чтобы избежать изменения цены, то есть отдать за возможность покупать товар по старым ценам.

Повышение цены товара Х, меняет бюджетное ограничение для потребителя с АВ на АС и побуждает его выбрать новый оптимальный набор Е 2, находящийся на более низкой кривой безразличия U 0. Потеря в благосостоянии для потребителя эквивалентна той денежной сумме, которую он максимально готов отдать за возможность покупать товар по старой цене. Если бы его доход уменьшился на величину AF при сохранении старой цены (графически – это сдвиг бюджетной линии АВ вниз в положение пунктирной линии), то он выбрал бы набор Е′, полезность которого для него точно равнялась бы полезности набора Е 2. Таким образом потребителю было бы всё равно – покупать ли по новой, более высокой цене и прежнем доходе ОА набор Е 2, или покупать по старой, более низкой цене и уменьшенном доходе ОF набор Е′. Следовательно за возможность покупать товар по старой цене потребитель готов отдать сумму не превышающую AF. Эта сумма и представляет собой эквивалентное изменение (вариацию) дохода, EV.

Рассмотрим, как реагирует выбор товара потребителем на изменение цены товара X. При изменении цены товара имеет место два рода эффектов:

-эффект замещения - изменение спроса вследствие изменения пропорции в которой можно обменять один товар на другой;

-эффект дохода - изменение спроса вследствие повышения покупательной способности дохода потребителя.

Эффект замещения. Если благо Х стало дешевле, то покупателю надо отказаться от меньшего количества блага Y, чтобы купить благо Х. Изменение цены блага Х изменяет пропорцию, в которой рынок позволяет "заместить" благо Y благом Х, т.е. условия выбора между двумя товарами меняются.

Эффект дохода. Снижение цены блага Х означает, что на тот же денежный доход потребитель может приобрести больше блага Х. Покупательная способность денежного дохода возросла, поскольку хотя количество денег у потребителя осталось неизменным, количество благ, которое можно за них приобрести, увеличилось.

Но это лишь приблизительные определения двух указанных эффектов. Для более точного их определения, рассмотрим их более детально.

С этой целью осуществим разложение эффекта цены на два этапа: сначала мы предположим, что изменяются относительные цены, и скорректируем денежный доход так, чтобы покупательная способность осталась неизменной. Затем позволим измениться покупательной способности, сохраняя при этом относительные цены постоянными.

Пусть произошло снижение цены блага Х. Это приведет к тому, что бюджетная линия повернется вокруг точки пересечения с вертикальной осью m/p 2 и станет более пологой (Рис.2.35).

Движение бюджетной линии следует разделить на два шага: сначала повернем бюджетную линию вокруг исходного набора спроса, а затем сдвинем полученную при этом повороте бюджетную линию вверх к новому набору спроса.

Рис. 2.35 Поворот и сдвиг бюджетной линии

Эта операция "поворот-сдвиг" позволяет разложить изменение спроса на две части:

1) поворот приводит к изменению наклона бюджетной линии, но покупательная способность дохода остается неизменной;

2) сдвиг - есть параллельное движение бюджетной линии, полученной в результате поворота, при котором угол ее наклона не меняется, но при этом изменяется покупательная способность дохода..

Экономический смысл бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота представляет собой бюджетную линию с тем же наклоном, т.е. с теми же относительными ценами, что и у конечной бюджетной линии 2. Но денежный доход, определяющий положение бюджетной линии 2’, будет другим, поскольку эта бюджетная линия пересекает вертикальную ось в другой точке.

Поскольку первоначальный потребительский выбор, характеризующийся набором (x 1 , x 2) находится на бюджетной линии 2’, которая получена в результате поворота исходной бюджетной линии 1, то потребительский набор (x 1 , x 2) является доступным для потребителя. Реальная покупательная способность потребителя осталась неизменной, поскольку исходный набор (x 1 , x 2) и при новой бюджетной линии 2’ остается доступным, иными словами, раз покупатель может приобрести те же самые блага в том же количестве, то его реальный доход остается неизменным.

Каков же должен быть доход, чтобы первоначальный оставался доступным? Рассчитаем как надо изменить денежный доход, чтобы потребитель мог купить старый набор.

Обозначим через т" - сумма денежного дохода, при которой исходный потребительский набор будет доступным даже после изменения цен. Фактически мы должны определить сумма денежного дохода, определяющего положение бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота бюджетной линии 1.

Поскольку набор (х 1 х 2) доступен и при (p 1, p 2 ,m), и при (р 1 ’, p 2 ’, m"),получаем:

m" = р 1 ’x 1 + р’ 2 x 2 ; (2. 25)

Поскольку уравнение первоначальной бюджетной линии 1:

m = p 1 x 1 + p 2 x 2, (2.26.)

m" - m = x 1 . (2.27)

Таким образом, изменение денежного дохода, необходимое для того, чтобы старый набор оказался доступным и по новым ценам, равно первоначальной величине потребления товара 1, умноженной на изменение цены.

Обозначим изменение цены товара 1 как Dр 1 = р 1 ’- р 1 , а изменение дохода, необходимое для того, чтобы сделать старый набор доступным Dm = m" - m , то получаем

Dm= x 1 Dp 1 . (2.28)

Это формула для бюджетной линии 2’, полученной поворотом из исходной бюджетной линии 1, или не что иное, как бюджетная линия при новой цене товара 1 и доходе, изменившемся на Dm.

Изменение дохода и изменение цены всегда однонаправлены :

Если цена растет, необходимо увеличивать доход, чтобы его покупательная способность не изменилась и прежний набор оставался доступным (компенсировать рост цены).

Если цена снижается, то потребителю можно сократить доход на приобретение данного блага (как бы отрицательно «компенсировать» доход, т.е. отнять его), чтобы иметь тот же уровень покупательной способности.

Пример. Пусть студент потребляет 7 сдобных булочек в неделю. Цена одной булочки составляет 5 руб. за штуку. Как надо изменить доход, чтобы при росте цены булочки на 2 рубля, т.е. Dp 1 = 7р-5р = 2р, старый потребительский набор по-прежнему был доступен?

Используем формулу (2.28).

Dm= Dp 1 ´ x 1 = 2*7 = 14 р.

Таким образом, доход студента должен быть выше на 14 руб. чтобы он мог потреблять то же количество булочек, а именно 7:

Несмотря на то, что набор (х 1 , х 2) при доходе m’ все еще доступен, но, как правило, при переходе к бюджетной линии 2’, полученной поворотом, он уже не является оптимальным (рис..2.35).

Рис. 2.36 Эффект замещения и эффект дохода

Изменение спроса на товар 1 может быть большим или меньшим в зависимости от формы кривых безразличия данного потребителя. Чтобы подсчитать эффект замещения. в функцию спроса необходимо подставить соответствующие значения цены и дохода. (цену товара 2 для упрощения нашего анализа считаем постоянной).

Эффект замещения называют также изменением компенсированного спроса . Потребителю как бы надо компенсировать повышение цены такой прибавкой к его доходу, которая позволит ему приобрести исходный потребительский набор.

Если цена снижается, то такая "компенсация" должна быть со знаком минус, т.е. у потребителя необходимо отобрать часть денежного дохода.

Итак, подведем итог: поворот исходной бюджетной линии дает эффект замещения, а ее сдвиг - эффект дохода.

ПРИМЕР: Расчет эффекта замещения

Пусть функция спроса данного потребителя на молоко имеет вид

x l = 10+ m\(10p 1)

Первоначально доход потребителя составляет 120$ в неделю, а цена молока - 3$ за литр.

Следовательно, спрос потребителя на молоко составляет:

10 + 120/(10 х 3) = 14 (л в неделю).

Предположим теперь, что цена молока падает до 2$ за литр. Тогда спрос потребителя при этой новой цене составит 10 + 120/(10 х 2) = 16 литров молока и неделю. Общее изменение спроса равно +2 литрам в неделю.

Dm= x 1 Dp 1 = 14 х (2 - 3) = -$14.

Таким образом, уровень дохода, необходимый для того, чтобы сохранить покупательную способность неизменной, есть

m" = m + Dm = 120 - 14 = 106.

Чему равна величина спроса потребителя на молоко при новой цене 2$ за литр и при указанном уровне дохода? Просто подставим соответствующие числа в функцию спроса и получим:

x 1 (p ’ 1 ,m ’) - x 1 (2,106) = 10 + 106\(10´2) = 15,3.

Следовательно, эффект замещения есть:

Dx 1 s = х 1 (2,106) – x 1 (3,120) = 15,3 - 14 = 1,3.

Эффект дохода. Рассмотрим теперь вторую составляющую изменения спроса в ответ на изменение цены- эффект дохода (рис. 2.36.). Он является результатом сдвига бюджетной линии из положения 2’ в положение 2. Экономический смысл сдвига бюджетной линии заключается в том, что параллельное смещение бюджетной линии вызвано изменением дохода при неизменности относительных цен. Изменяя доход потребителя с m"на m, исохраняя при этом цены постоянными на уровне (р 1 ’, р 2). В результате наш потребитель переместитсяиз точки (у 1 , у 2) в точку (z 1 , z 2), т.е. точку конечного выбора.

Переход с одной бюджетной линии на другую и называют эффектом дохода, поскольку изменяется только доход, сохранении цены неизменными на их новом уровне.

Итак, эффект дохода Dx 1 m представляет собой изменение спроса на товар 1 при изменении дохода с m" до mи сохранении цены товара 1 неизменной на уровне р 1 ’ :

Dx 1 n = x 1 (р 1 ’ , m) - x 1 (р 1 ’ , m").

Эффект дохода может действовать двояким образом: он ведет либо к повышению, либо к понижению спроса на товар 1 в зависимости от того, о каком благе идет речь - нормальном или инфериорном (низшей категории качества).

При снижении цены необходимо уменьшать доход, чтобы сохранить покупательную способность постоянной. Если благо - нормальное, то уменьшение дохода вызовет сокращение спроса. Если благо - инфериорное, уменьшение дохода вызовет увеличению спроса.

ПРИМЕР: Расчет эффекта дохода

Как мы видели в примере, приведенном ранее в этой главе,

x 1 (р 1 ’ , m) =x 1 (2,120)=16,

x 1 (р 1 ’ , m") = x 1 (2,106)= 15,3.

Таким образом, эффект дохода в данной задаче составляет:

Dx 1 n = x 1 (2,120) – x 1 (2,106) = 16 - 15,3 = 0,7.

Поскольку молоко для рассматриваемого потребителя является нормальным товаром, спрос на молоко с ростом дохода возрастает.

Глава 3. Фирма. Производство. Издержки